Финансы и кредит. Лабораторная работа №2. Вариант 8

Финансы и кредит

Лабораторная работа №2

Вариант 8

Цель работы – освоение методики составления планов погашения долгосрочной задолженности.

Задачи работы: определение планов погашения долгосрочной задолженности по всем возможным вариантам, графическое представление и анализ полученных результатов.

Исходные данные для выполнения лабораторной работы по вариантам

Рассматривая методы погашения, используем следующие условные обозначения:
D1 – сумма задолженности (основной долг),

Di– остаток задолженности на начало i-го периода,

n - срок займа в годах,

Т – срок создания погасительного фонда в годах,

g – номинальная ставка процентов, начисляемых на средства погасительного фонда,

j – номинальная ставка процентов, начисляемых на средства погасительного фонда,

р – число платежей в году,

m – число начислений процентов в году,

R – разовый взнос в погасительный фонд,

%t – процент, уплаченный в момент времени t,

αt– часть погашения основной суммы долга в момент времени t,

γt– срочная уплата в момент времениt.

1.     Погашение долга единовременным платежом

Если задолженность гасится единовременным платежом в обусловленный момент времени, как правило, создается погасительный (амортизационный) фонд, который позволяет погасить долг вместе с начисленными на него процентами. Срочная уплата в момент времени t в общем случае будет состоять из платежа в погасительный фонд и выплачиваемых процентов:

y=R+%

1.1  Проценты, присоединяемые к основной сумме долга

Если накопление средств производится путем регулярных взносов R, на которые начисляются сложные проценты по номинальной ставке j, размер создаваемого погасительного фонда определяется величиной задолженности. Сумма задолженности при этом определяется следующим образом:

Sдолг=D1(1+g/m)^mn

Поток платежей в погасительный фонд представляет собой обыкновенную постоянную финансовую ренту. Общая величина погасительного фонда рассчитывается как наращение данной ренты  .Поскольку  по условию накопленные средства должны покрыть всю сумму задолженности, откуда

D1(1+g/m)^mn=R^(p)_ST:j/m

то срочная уплата   - содержит один элемент – взнос в погасительный фонд, где

1.2  Проценты, выплачиваемые регулярно

Срочная уплата в этом случае состоит из двух частей: взноса, производимого в погасительный фонд, и процента, уплачиваемого кредитору  за соответствующий период пользования средствами:

y=R+%

где R=D1/S^(p)_R:j/m– взнос в фонд, а % = D1[(1+g/m)^m/p-1]– выплачиваемый процент за пользование средствами в соответствующий период времени.

2.Погашение долга в рассрочку

В практической финансовой деятельности чаще всего долг гасится распределенными во времени платежами. Погашение долга частями осуществляется различными способами: равными суммами, срочными уплатами.

2.1  Погашение долга равными суммами

Сумма основного долга разбивается и гасится равными частями. Разовая сумма, идущая на погашение основного долга, составит

а = D1/N

где N=np – общее количество выплат за весь срок займа.

Помимо погашения основного долга должник обязан выплачивать проценты на остаток долга. Первая уплата процентов будет равна

%t=D1[(1+g/m)^m/p-1]

Срочная уплата на момент времени t находится как

y1=a+%

2.2  Погашение долга разными срочными уплатами

В соответствии с этим методом на протяжении всего срока погашения регулярно выплачивается постоянная срочная уплата, часть которой идет на погашение основной суммы долга, а другая  - на выплату процентов по займу. По данной схеме сумма процентных платежей снижается, а погасительные платежи растут во времени.

План погашения разрабатывается при условии, что задан срок погашения займа или величина расходов по обслуживанию долга.

Этапы планирования погашения долгосрочной задолженности включает расчет:

1)      срочной уплаты,

2)      процентных платежей,

3)      суммы погашения долга,

4)      остатка задолженности.

Периодическая выплата сумм, равных γ, может рассматриваться как постоянная рента, поэтому, приравняв первоначальную сумму долга современной величине этой ренты, находим

y=D1/a^(p)_{n g/m}